Question

6.如图所示，AOB为三角支架，质量M＝19.2kg，A端搁在铁块上，支架可绕过O点的水平轴自由转动

6.如图所示，AOB为三角支架，质量M＝19.2kg，A端搁在铁块上，支架可绕过O点的水平轴自由转动，支架重心在C点，C点距O点的水平距离d＝0.2m，AO＝L＝0.8m，支架的斜面AD的倾角θ＝37°.质量m＝10kg的物体放在支架底端A处，物体在平行于AD方向的力F作用下由静止开始运动，F＝85N，物体与AD间的滑动摩擦系数μ＝0.25，求:(1)物体运动多长时间，运动到何处时支架开始翻倒?(2)如果这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动，为使支架不翻倒，物体距A端的最大距离为多少?(g取10m/s2)
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Answer 1

（1）设物体运动到s处支架开始翻倒。
f=μmgcos37=0.25×10×10×0.8N=20N

由力矩平衡得：
Mg×d+mg（L-scos37）=f×Lsin37
得 s=1.36m
设时间为t
则由运动学公式得
S=(1/2)at^2 而 a=(F-f)/m=6.5 m/s^2
得 t=0.65s

(2)
设这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动支架不翻倒，物体距A端的最大距离为x
Mg×d=mg×（x cos37-L）。
得 192×0.2=100×（0.8x-0.8）
得 x=1.384m。

Answer 2

先求出在F作用下加速度为【F-f（摩擦力）-μmg*sin37°】/m。
再用力矩平衡算摩擦力矩加上物块重力距与支架重力矩平衡时物块位置，利用运动公式求时间。
第二题：因先静止，没有摩擦力，所以直接求物块与支架重力矩平衡即可，手头没计算机，没有结果。。。望采纳