6.如图所示,AOB为三角支架,质量M=19.2kg,A端搁在铁块上,支架可绕过O点的水平轴自由转动
6.如图所示,AOB为三角支架,质量M=19.2kg,A端搁在铁块上,支架可绕过O点的水平轴自由转动,支架重心在C点,C点距O点的水平距离d=0.2m,AO=L=0.8m...
6.如图所示,AOB为三角支架,质量M=19.2kg,A端搁在铁块上,支架可绕过O点的水平轴自由转动,支架重心在C点,C点距O点的水平距离d=0.2m,AO=L=0.8m,支架的斜面AD的倾角θ=37°.质量m=10kg的物体放在支架底端A处,物体在平行于AD方向的力F作用下由静止开始运动,F=85N,物体与AD间的滑动摩擦系数μ=0.25,求:(1)物体运动多长时间,运动到何处时支架开始翻倒?(2)如果这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动,为使支架不翻倒,物体距A端的最大距离为多少?(g取10m/s2)
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(1)设物体运动到s处支架开始翻倒。
f=μmgcos37=0.25×10×10×0.8N=20N
由力矩平衡得:
Mg×d+mg(L-scos37)=f×Lsin37
得 s=1.36m
设时间为t
则由运动学公式得
S=(1/2)at^2 而 a=(F-f)/m=6.5 m/s^2
得 t=0.65s
(2)
设这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动支架不翻倒,物体距A端的最大距离为x
Mg×d=mg×(x cos37-L)。
得 192×0.2=100×(0.8x-0.8)
得 x=1.384m。
f=μmgcos37=0.25×10×10×0.8N=20N
由力矩平衡得:
Mg×d+mg(L-scos37)=f×Lsin37
得 s=1.36m
设时间为t
则由运动学公式得
S=(1/2)at^2 而 a=(F-f)/m=6.5 m/s^2
得 t=0.65s
(2)
设这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动支架不翻倒,物体距A端的最大距离为x
Mg×d=mg×(x cos37-L)。
得 192×0.2=100×(0.8x-0.8)
得 x=1.384m。
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