Question

计算：（1-1/2²）*（1-1/3²）*（1-1/4²）*……*（1-1/9²）*（1-1/10²）

）

Answer 1

(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……*(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
有不懂欢迎追问

追问

谢谢，再问一下怎样确定的1/2与11/10不会被约分掉?

追答

你可以在头尾多写几个出来，看看就知道了
一般地，头尾都不会被约掉

Answer 2

（1-1/2²）*（1-1/3²）*（1-1/4²）*……*（1-1/9²）*（1-1/10²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*...........*(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*............*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200

Answer 3

11/20

追问

具体过程。