Question

已知△ABC和△AˊBˊCˊ中，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，如果AD、AˊDˊ分别是BC、BˊCˊ边上的高，且AD=AˊDˊ.

已知△ABC和△AˊBˊCˊ中，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，如果AD、AˊDˊ分别是BC、BˊCˊ边上的高，且AD=AˊDˊ.问△ABC与△AˊBˊCˊ是否全等？给出证明，如果不全等，请举出反例
答案是不全等

Answer 1

全等，AB=AˊBˊ、AD=AˊDˊ且AD和A’D‘ 是高，根据HL定理（直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等）；可得BD=B'D'
AC=AˊCˊ、AD=AˊDˊ同理可得CD=C'D'
即BC=B'C' 又有AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ可证明△ABC与△AˊBˊCˊ是全等（sss原理：三组对应边分别相等的两个三角形全等）

Answer 2

不全等,图中CD=C'D'

Answer 3

不全等，先做两条平行线，如图