Question

【经济应用数学基础（三）概率与数理统计】的计算题 跪求数学高手强人详细解答 在线等待中，不胜感激。

题目》对敌机进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，期望为2，方差为1.69。求在100次轰炸中180颗炸弹到220炸弹命中目标的概率。

Answer 1

第 k 次轰炸命中目标的次数为 X k (k = 1,2,L,100) ,则 X k 独立同分布,且
100 100= E ( X k ) = 2,σ 2 = 1.69 ,命中的总次数, X =P{180 ≤ X ≤ 220} ≈ Φ (∑ X k , k =1k =1∑ X k nnσ(近似)～N (0,1) ,20 20 ) Φ ( ) = 0.8759 13 13这个题我还真的是不会,但是查了一下,希望对你有帮助!!

Answer 2

设Xi是每次轰炸命中目标的炸弹数目
则题目所求的是∑Xi(i=1,2...100) P(180<∑Xi<220)
根据中心极限定理
P(180<∑xi<220)=φ[(220-100*2)/(100*1.69)^1/2]-φ[(180-100*2)/(100*1.69)^1/2]
具体自己计算下 然后查下标准正态表就可以