Question

已知不等式ax^2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}求a

已知不等式ax^2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}

求a
解关于x的不等式
x^2-3x+2 分之x+a大于等于0

Answer 1

解：
由不等式ax^2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}
显然a > 0
而且（x - 1）（x - 2）= ax^2-3x+2
解得：a = 1
因为 x^2-3x+2 分之x+a >= 0
即 x^2 - 3x + （x/2）+ 1 >= 0
亦即 2x^2 - 5x + 2 >= 0
（2x - 1）（x - 2） >= 0
解得：x > 2 或 x < 1/2