已知a²-a-1=0，求a²+1/a².
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a²-a-1=0；即：a²-1=a，得a-1/a=1。
（a-1/a）²=a²+1/a²-2 =1
所以：a²+1/a²=3
（a-1/a）²=a²+1/a²-2 =1
所以：a²+1/a²=3
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a²-a-1=0 两边同除a得 a-1/a=1,平方得 a²+1/a² -2=1 a²+1/a²=3【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
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A²+1=-AA^4+2A²+1=A²A^4+1=-A²a²+1/a²=A^4/A²+1/A²=（A^4+1）/A²=-A²/A²=-1
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aa-1=a a-1/a=1
aa+1/(aa)=(a-1/a)^2+2=1+2=3
aa+1/(aa)=(a-1/a)^2+2=1+2=3
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a²-a-1=0
a-1/a=1
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
a-1/a=1
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
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