Question

关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个根，一个小于1,一个大于1，求实数k的取值范围。

Answer 1

解：
方程2kx²-2x-3k-2=0. (k≠0)
【1】
判别式⊿=4+8k(3k+2)＞0
即：6k²+4k+1＞0
易知，上面不等式恒成立。
∴原方程恒有两个不等实数根。
【2】
可设该方程两个根为x1, x2.
由伟达定理可得：
x1+x2=1/k, x1x2=-(3k+2)/(2k)
【3】
由题设可得：
[(x1)-1]×[(x2)-1]＜0
展开，把伟达定理结果代人，可得：
1-[(3k+2)/(2k)]＜1/k
整理可得：
（k+4)k＞0.
∴k＜-4或k＞0

Answer 2

设：f(x)=2kx²－2x－3k－2，则： kf(1)<0即可。 f(1)=2k－2－3k－2=(－k－4)，则：
k(－k－4)<0，得：k(k＋4)>0，则：k>0或k<－4，则当k>0或k<－4时，原方程有一个大于1且一个小于1的根。

Answer 3

题目有问题，这是关于X的一次方程，只能有一个根

Answer 4

题目错了吧，一元的方程是没有两个根的