Question

一半径为R，质量为m的均匀圆盘，可绕固定光滑轴转动，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体

一半径为R，质量为m的均匀圆盘，可绕固定光滑轴转动，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，求圆盘从静止开始转动后，它转过的角度与时间的关系？

在线等，急！

Answer 1

设绳子张力为T；
圆盘转动惯量J=0.5*mR^2;
绳子对圆盘的力矩L=T*R；
又有圆盘角加速度α，则L=J*α；

以下挂重物为研究对象：

有mg-T=ma;
又有α=a*R;
解得：T=1/3mg;
α=2/3g/R;

so: 角度=0.5*α*t^2；
带入α后得：
角度=1/3gt^2/R;
貌似是这样的。。。

Answer 2

由转动惯量公式，圆盘转动惯量J=mR^2/2
假设圆盘的角加速度为B，物体的加速度即为a=BR，
绳子拉力F=m（g-a），
力矩M=F*R=JB 解这个方程，得出B=2g/（3*R^2），
所以角度S=Bt^2/2

Answer 3

我错了,推荐答案对