Question

各位数学爱好者都来看看！这有一道数学难题，请帮我分析分析………

题目：有一块直角三角形形状的绿地，量得两直角边长分别为6米、8米，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8米为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。（请写出步骤）

Answer 1

第一种：若以8米的直角边另作一个与原直角三角形相反的直角三角形，则：

原三角形的斜边＝√（6²+8²）＝√100＝10m

扩充后的等腰三角形周长＝（6+10）m×2＝32m

第二种：

若原8米的直角边不动，只延长6米的直角边使成等腰直角三角形，则：

新等腰直角三角形的斜边＝√（8²+8²）＝8√2

新等腰直角三角形的周长＝（16+8√2）m

第三种：当AD= DC, 设AD= DC=x，DB=x-6,由勾股定理，x2=(x-6)2+82,解得x=25/3, C△ADC=80/3

第四种情况，因为这里只说扩充部分是以8米为直角边的直角三角形，而不是说以原有的8米为直角边，所以画出的图也是符合要求的，作一与其全等的三角形将6边重合

此时三角形的周长为36。

Answer 2

依题意，8米的直角边不变，6米直角边扩充至8米，则扩充后斜边长度为根号（8^2+8^2)=8√2
所以周长为2x8+8√2=16+8√2米

Answer 3

8+8+8√2=16+8√2

Answer 4

16+8√2

Answer 5

不会