Question

如何求矩阵的秩

Answer 1

用初等行变换化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。 可以同时用初等列变换，但行变换足已，有时可能用到一个结论：若A中有非零的r阶子式， 则 r(A)>=r；若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0，则r(A)<=r.逆命题也成立。

Answer 2

线性代数的是吧？
设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。
定义1. 在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。

定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩，记作rA，或rankA。
特别规定零矩阵的秩为零。
显然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。
由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)¹ 0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。
还有就是线性代数的书，我指同济大学的貌似写的很清楚了，看几个例题绝对能懂

Answer 3

Answer 4

如何求矩阵的秩，你是要求一个地方的顺序吧，不过我这边也不太了解，出过什么顺序，所以我这边也无法给你解答，希望你谅解。

Answer 5