Question

微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别？

这是不是两个不同的分类标准？还是怎样？如果是的话，在加上一阶和高阶这个分类的话，那微分方程岂不是有八种？晕了…

Answer 1

齐次就是微分方程右端恒等于零，非齐次就是等式右端不恒等于零。
所谓的线性微分方程，指的是对函数y而言是线性的，也就是若y1，y2是两个解，则y1+y2也是解，
ay1（其中a是任意实数）也是解，因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程。
阶的理解就是，微分方程的解含有几个任意常数，含有一个就是一阶的，含有多个就是高阶的！ 你可以把她想成方程，有一元一次方程，有一元二次，也有二元的，但都是方程，你不能说有八种方程吧!