Question

若函数y=ax/(1+x)的图象关于直线y=x对称，则a=

Answer 1

设（x0,ax0/(1+x0))为函数图象上一点，则（ax0/(1+x0)，x0）为对称点，据题意它也在函数图像上，代入整理得（a+1）x0^2+(1-a^2)x0=0对定义域内恒成立，故a=-1。

Answer 2

a=-1 令x=1.得y=(1/2)a 由于关于x=y.则必存在点(a/2,1).带入解析式计算即可。验证后,错误解略去。

追问

恩我知道，但是最后算出来两式相等 原函数=反函数 有A。X 两个未知数怎么解？

追答

不会啊亲 把X Y的值带进去 X=a/2，Y=1