Question

已知关于x,y的方程组2x+3y=k,3x+5y=k+2的解的和是12,求k的值。

Answer 1

两个方程相减，得x+2y=2，且x+y=12，则y=-10，x=22，k=2x+3y=44-30=14

Answer 2

一式：2x+3y=k
二式：3x+5y=k+2
三式：X+Y=12
由二式减一式得四式：x+2Y=2
由四式减三式得：Y=-10
则X=22
所以K=14

Answer 3

令前面那个式子为A式 第二个为B式，解的和为12即X+Y=12
B式减A式等于X+2Y=2又因为X+Y=12
将后面的式子代入X+Y+Y=2中得Y=-10 X=22 再代入A式或B式得K=14

Answer 4

2x+3y=k，3x+5y=k+2
解方程组得：
x=-k+4
y=2k-6
依题意
x+y=12
-k+4+2k-6=12
k=14