Question

求帮离散数学证明题，先谢谢了

利用真值表证明公式((P→Q) ∧(Q→R)) →(P→R)为永真式

Answer 1

P Q R P→Q Q→R P→R ((P→Q)∧(Q→R)) ((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
因此((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为永真式