证明这道题目
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显然不定积分
∫ 1/(1+x²) =arctan x +C （C为常数）
故
定积分
∫(上限1,下限a) 1/(1+x²)
=arctan1 - arctana
=π/4 -arctana
而
定积分
∫(上限1/a,下限1) 1/(1+x²)
=arctan(1/a) -arctan1
=arctan(1/a) - π/4
而显然
arctana与arctan(1/a)互余，
即arctana + arctan(1/a) =π/2，
因此
π/4 -arctana = arctan(1/a) - π/4，
故
∫(上限1,下限a) 1/(1+x²) = ∫(上限1/a,下限1) 1/(1+x²)
于是命题得证
∫ 1/(1+x²) =arctan x +C （C为常数）
故
定积分
∫(上限1,下限a) 1/(1+x²)
=arctan1 - arctana
=π/4 -arctana
而
定积分
∫(上限1/a,下限1) 1/(1+x²)
=arctan(1/a) -arctan1
=arctan(1/a) - π/4
而显然
arctana与arctan(1/a)互余，
即arctana + arctan(1/a) =π/2，
因此
π/4 -arctana = arctan(1/a) - π/4，
故
∫(上限1,下限a) 1/(1+x²) = ∫(上限1/a,下限1) 1/(1+x²)
于是命题得证
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11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
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本回答由11111提供
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好久没看这东西了！无能为力！
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