Question

一个盒子内装有大小相同的10个小球 其中红色球有7个 白色球有3个 从中任取3个球，计算： ①其中恰有2个...

一个盒子内装有大小相同的10个小球 其中红色球有7个 白色球有3个 从中任取3个球，计算：
①其中恰有2个红球的概率
②其中至少有1个白球的概率

Answer 1

(1)10球中取3球的方法有：C(3)(10)=10*9*8/3/2/1=120
3球中2红球的方法有：C(2)(7)*C(1)(3)=7*6/2/1*3=63
所以其中恰有2个红球的概率=63/120=21/40

（2）恰好只有一个白球的方法：C(1)(3)*C(2)(7)=3*7*6/2/1=63
有两个白球的方法：C(2)(3)*C(1)(7)=3*7=21
三个全是白球的方法有：C(3)(3)=1
所以其中至少有1个白球的概率=（63+21+2）/120=85/120=17/24

Answer 2

我是这样算的：
①中取三个球，有三种情况：a.前两个红球；b.第一、三次红球；c.第二、三次红球。这三种情况有：7×6×3=126，7×3×6=126，3×7×6=126，共126×3=378种情况。而十个球中摸三个的情况有：10×9×8=720种，说以，其概率为378÷720=21/40(现在还是按分数写吧，不是了自己算小数吧)。
②至少有一个，即（1—全部是红球的概率），全部是红球的情况：7×6×5=210，全部是红球的概率：210÷720=7/24。则至少有1个白球的概率为17/24。

Answer 3

①分三类：红红白；红白红；白红红；
7/10×6/9×3/8+7/10×3/9×6/8+3/10×7/9×6/8=21/40
②分三类：第一个摸到白；第二个摸到白；第三个摸到白；
3/10+7/10×3/9+7/10×6/9×3/8=17/24

Answer 4

①5分之一

②10分之一

Answer 5

① C[2，7]C[1,3]/C[3,10]=21/40
② 1-C[3,7]/C[3,10]=1-7/24=17/24