Question

sin60°cos(-45)-sin(-420)cos(-570)的值等于

Answer 1

sin60°cos(-45)-sin(-420)cos(-570)
=sin60cos45-sin(-360-60)cos(-720+150)
=sin60cos45+sin60cos150
=sin60cos45-sin60cos30
=sin60(cos45-cos30)
=√3/2(√2/2-√3/2)
=√6/4-3/4

追问

Thank you!

Answer 2

√3/2*√2/2-(-√3/2)*1/2=(√6+√3)/4

追问

对不对啊

追答

cos(-570)=cos(-570+720)=cos150=-1/2,因此答案为(√6-√3)/4

Answer 3

首先要知道公式，这是书上有的：sin(α+k*2π)=sinα，
cos(α+k*2π)=cos
α
sin30°=1/2,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2,cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,cos60°=1/2，sin(π/2-α)
=
cosα，cos(π/2-α)
=sinα，sin(-α)
=
-sinα，cos(-α)
=
cosαπ=180°
1140°=60°+6π，k可以取到3，所以sin1140°=sin(60°
+3×2π）=sin60
°=√3/2
-675°=-（135°+3π），k取不到，那么可以使-675°=-（4π-45°），k可以取到2
那么cos(-675)=cos(-（4π-45°）)=cos（-（-45°））=cos45°=√2/2
-420°=-（2π+60°），所以-sin(-420°）=-sin(-(2π+60°））=-sin(-60°）=-sin60°=-√3/2
最好一个和结果你自己算一下把，把方法教你了