Question

一道不等式题目

如果不等式组9X-A≥0，8X-B＜0的整数解有且仅有一个，且AB均为正数，则A+B最大值

Answer 1

9x – A ≥ 0
9x ≥ A
X ≥ A/9
8x-B < 0
8x < B
X < B/8
A/9 ≤ x < B/8
已知A、B均为正数，
不等式组有整数解，所以该整数解是正整数
因为只有1个整数解
所以B/8与A/9相差不得超过2，
A、 B只要符合这个条件均可，如果没有其他条件，这样的A和B有很多，不能确定最大值。
比如，
A=1，B=16，A＋B＝17，则1/9 ≤ x < 2，整数解x＝1。
A=9001，B=8016，A＋B＝17016，则9001/9 ≤ x < 1002，整数解x＝1001

Answer 2

17

追问

详细过程

追答

x≥A/9 x≤B/8 所以A/9≤x≤B/8 即A/9 ＝B/8　所以A＋B＝17

追问

8X-B＜0 不是小于等于0。

追答

哦，那这样A+B=16

追问

但是答案写了25。。。