一道不等式题目

如果不等式组9X-A≥0,8X-B<0的整数解有且仅有一个,且AB均为正数,则A+B最大值... 如果不等式组9X-A≥0,8X-B<0的整数解有且仅有一个,且AB均为正数,则A+B最大值 展开
sshx12345
2012-06-27 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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9x – A ≥ 0
9x ≥ A
X ≥ A/9
8x-B < 0
8x < B
X < B/8
A/9 ≤ x < B/8
已知A、B均为正数,
不等式组有整数解,所以该整数解是正整数
因为只有1个整数解
所以B/8与A/9相差不得超过2,
A、 B只要符合这个条件均可,如果没有其他条件,这样的A和B有很多,不能确定最大值。
比如,
A=1,B=16,A+B=17,则1/9 ≤ x < 2,整数解x=1。
A=9001,B=8016,A+B=17016,则9001/9 ≤ x < 1002,整数解x=1001
11111
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本回答由11111提供
顾BELIEVE漫
2012-06-27
知道答主
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x≥A/9  x≤B/8 所以A/9≤x≤B/8 即A/9 =B/8 所以A+B=17
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