Question

化简 |x＋5|＋|2x-3| （过程大概是 当x<2/3时 .....）

请写出过程 并讲解
还有几道 |3＋x|-|4-x| |x-1|＋|x-2＋|x-3|

Answer 1

|x＋5|＋|2x-3|
x+5=0 得 x=-5
2x-3=0 得 x=3/2
所以这两个点把数轴分成了三个区间
① 当x<-5时
|x+5|+2x-3|
=-(x+5)-(2x-3)
=-x-5-2x+3
=-3x-2

② 当 -5≤x≤3/2
|x+5|+|2x-3|
=x+5-(2x-3)
=-x+8

③当x>3/2
|x+5|+|2x-3|
=x+5+2x-3
=3x+2

追问

再把下面几道做了 就给你最佳 顺便问一下为什么当x<-5时 |x+5|+2x-3|=-(x+5)-(2x-3)

Answer 2

当x<-5时，去除绝对值，成为-x-5-2x+3=-3x-2
当-5<=x<3/2时，去除绝对值，成为x+5-2x+3=-x+8
当x>=3/2时，去除绝对值，成为x+5+2x-3=3x+2.
最后用大括号括起来就好。

Answer 3

这类题目分别让绝对之内的式子等于0求x 在数轴上表示出这些点，分出对应的数段不同的取值范围下再解题。
规律：绝对值内的数大于0，直接出。
绝对值内的数小于0，加括号，加负号。

Answer 4

因为x<2/3
所以2x<4/3
所以2x-3<0
所以|2x-3| ＞0
所以原式=x +5+ 3-2x
=8-x

Answer 5

当x≤-5时，
|x＋5|＋|2x-3|
=-x-5+3-2x
=-2-3x
当-5＜x≤3/2时
|x＋5|＋|2x-3|
=x+5+3-2x
=8-x
当x＞3/2时
|x＋5|＋|2x-3|
=x+5+2x-3
=3x+2

追问

把下面几道也做了 求讲解