Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的表达式为

其函数-

Answer 1

当x<0时，-x>0 所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)+1=x^2+2x+1 -f(x)=x^2+2x+1 f(x)=-x^2-2x-1
当x>0时，已知 f(x)=x^2-2x+1
所以f(x)=x^2-2x+1(x>0)
=0(x=0)
=-x^2-2x-1(x<0) (以上三式用左大括号括起)

Answer 2

当x<0时，-x>0 所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)+1=x^2+2x+1 -f(x)=x^2+2x+1 f(x)=-x^2-2x-1当x>0时，已知 f(x)=x^2-2x+1所以f(x)=x^2-2x+1(x>0) =0(x=0) =-x^2-2x-1(x<0)