Question

小学五年级数学题，请高手指点：一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，

丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走最少多少圈后他们又在同一点？
（习题答案为：14圈）。请告诉解析：1.是否题目有误？2.如果正确，14圈是三个人都走的？那不在同一时间怎么能相遇呢？
我想谁能帮助我解析：习题给出的答案“14圈”究竟是何意图？

Answer 1

经分析：先看成是追及问题甲追及乙，甲追及丙，乙追及丙它们追及的路程都是环形跑道的长度300米，追及速度是他们的速度差。追及时间 = 追及路程 ÷ 追及速度
甲追及乙的时间：300÷（100－70）=10分钟
甲追及丙的时间：300÷（100－50）=6分钟
乙追及丙的时间：300÷（70－50）=15分钟
也就是甲和乙要再次相遇需要10分钟，也就是甲和丙要再次相遇需要6分钟，也就是乙和丙要再次相遇需要15分钟，
三个人要一起相遇，需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数，也就是10分钟，6分钟，15分钟的最小公倍数。
10、6和15的最小公倍数是30也就是30分钟后三个人可以再次相遇。
此时，甲跑了10圈，乙跑了7圈，丙跑了5圈。

Answer 2

我觉得题目无误，倒是答案有出入，请看：
时 间 甲走的路程 乙走的路程 丙走的路程
3分 300米 210米 150米
6分 600米 420米 300米
12分 1200米 840米 600米
18分 1800米 1260米 900米
24分 2400米 1680米 1200米
30分 3000米 2100米 1500米
此时甲走了3000÷300=10（圈） 乙走了2100÷300=7（圈） 丙走了1500÷300=5（圈）

追问

你解答的非常正确，求出最小公倍数30分钟，分计甲乙丙圈数。我提问是想知道习题给出的答案“14圈”究竟是何意图？

追答

不知道，他们给出的答案有时是错误的

Answer 3

求三人速度的最小公倍数。
100，70，50的最小公倍数是：700
甲走：700/100=7圈
乙走：700/70=10圈
丙走：700/50=14圈
三个人分别走7圈，10圈，14圈时他们各自走的路程相同，都是700米，但不是同时到达700米处。

Answer 4

拿额14

Answer 5

7