Question

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1),如果(x△3）△2=3660，则x=？

这个东东“△”啥意思

Answer 1

平常的运算都有固定符号，如+，-，*，等等那么这种自己定义的运算就没有统一，固定的符号了，它就自己规定用△表示了，然后又告诉你，这个新运算就相当于a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)，也就是从a开始，一直乘到a+b-1结束，因此x△3表示从x开始乘到x+3-1结束，x△3=x*(x+1)*(x+2），以此类推，(x△3）△2=[x*(x+1)*(x+2)]△2 =[x*(x+1)*(x+2)]*[x*(x+1)*(x+2)+1]=3660
两个连续整数的积=3660，这两个数是60,61因此x*(x+1)*(x+2）=60，三个连续整数的积等于60，所以x=3

Answer 2

你不管他啥意思，反正人家题目说了a△b=a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)
那么你只要碰到 某数△某数 就按照上面的运算规则运算就对了。
就是这个题目新整出来的一个运算。

示范一下：根据题意，(x△3）△2=[x*(x+1)*(x+2)]△2
=x*(x+1)*(x+2)*[x*(x+1)*(x+2)+1]=3600
要求x，解出上述方程就可以了。

Answer 3

(x△3）△2=3660
设：m=(x△3） 上式变为 m△2=3660 m(m+1)=3660 m^2+m-3660=0
m=[-1±√(1+4*36600]/2=[-1±121]/2
∵a△b定义 a,b为自然数
∴ m=[-1+121]/2=60
(x△3）=x*(x+1)*(x+2）=60 x^3+3x^2+2x=60 x=3
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这个东东“△”表示一种新的运算符号。

Answer 4

规定的新运算的运算符号，a△b即把ab按照a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)处理