Question

如图中正方形ABCD的边长是6厘米，三角形CEF比ADF的面积大6平方厘米。求CE的长度？

快点！！！
要构思！！！

Answer 1

6x6+6=42（cm） （三角形ABE面积）
42x2÷6-6=8（cm） （CE的长）

你找面积求就可以了

Answer 2

设CF长度为x，那么DF=6-x，
因为三角形CEF和三角形ADF对应内角相等，所以AD：CE=CF：DF，所以CE=6×(6-x)/x
现在根据“三角形CEF比ADF的面积大6平方厘米”的已知条件，就可以列方程式求x了

Answer 3

6x6+6=42（cm） （三角形ABE面积）
42x2÷6-6=8（cm） （CE的长）

追问

构思？

追答

两个三角形同时加上一个ABCF不改变面积的差，又已知三角形CEF比ADF大6平方厘米。所以三角形ABE比正方形ABCD大6平方厘米。这是我们能求出正方形ABCD的面积是6x6，所以三角形ABE等于6x6+6.然后我们根据三角形的公式可以求出BE的长，再用BE 的长减掉BC的长。求得CE的长为8cm。

Answer 4

解答：设CE=x，DF=y，
∵AD∥BE，∴△ADF∽△ECF，
∴由题意得：
①½×6×y＋6=½×x×﹙6－y﹚
②6∶x=y∶﹙6－y﹚
解得：x=8
∴CE=8㎝