Question

求复合函数的偏导数 设Z=u^2 lnv , u=y/x, v=x^2+y^2, 求 az/ax ,az/ay

Answer 1

az/ax=az/au+au/ax=2ulnv-y/x^2

az/ay=az/av+av/ay=u^2/v+2y
然后再稍微化简一下就行啦！

追问

怎么简化啊。。。。我完全不会啊。。。

追答

这里的u跟v应该是你自己设的变量吧，你把它们当做题干了，然后做完了这一步你就得把它们都换回来嘛。
az/ax=az/au+au/ax=2ulnv-y/x^2=2y/xln(x^2+y^2)-y/x^2

az/ay=az/av+av/ay=u^2/v+2y=y^2/{x^2(x^2+y^2)}+2y这个是复合函数求导，你自己得多练呢，找一些这种类型的题目突击训练，做多了就会了，嘿嘿~加油哈，祝你学习进步！