求矩阵方程XA=B的解。 求详解过程,谢谢。。

 我来答
教育小百科达人
推荐于2019-08-10 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:474万
展开全部

两种方法: 

1、转换成 AX=B 的形式。XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 

2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 

注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!

扩展资料:

对于矩阵方程,当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆。如果可逆,则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵,如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵,则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件,进而在有解的情形求出通解 。

举个例子:

1 3 2 …… 3 4 -1

2 6 5 * X = 8 8 3

-1 -3 1 ……-4 1 6

上列就是个矩阵方程。

元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量,  为特征值。

A的所有特征值的全体,叫做A的谱  ,记为  。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
帐号已注销
推荐于2019-10-08 · TA获得超过33.9万个赞
知道小有建树答主
回答量:403
采纳率:0%
帮助的人:15.4万
展开全部

两种方法: 

1、转换成 AX=B 的形式。XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 

2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 

注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!

扩展资料:

矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值,等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列,对应位置的每个值的乘积之和。

对于矩阵方程,当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆。如果可逆,则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵,如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵,则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件,进而在有解的情形求出通解。

举个例子:

1 3 2 …… 3 4 -1

2 6 5 * X = 8 8 3

-1 -3 1 ……-4 1 6

上列就是个矩阵方程。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
推荐于2017-10-27
展开全部
两种方法: 1.转换成 AX=B 的形式. XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 2.构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友13dee55
2019-05-22
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:741
展开全部
这种情况可以直接考虑矩阵的列变换 把AB两矩阵上下排列,经过初等列变换右边得到的是上面为单位矩阵 单位矩阵下面就是BA-1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
我想展翅高飞
2012-07-01 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:122
采纳率:0%
帮助的人:43.1万
展开全部
x=B/A,只要计算出A的逆就可以了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式