Question

关于证券投资学的计算题

1、某投资者的投资组合由一个风险资产组合（12%的期望收益率和25%的标准差）以及一个无风险资产（7%的收益率）组成，如果该投资者的投资组合的标准差为20%，它的期望收益率为多少？2、将马柯维茨模型扩张到包括无风险借入和贷出，分别为一个高风险厌恶者和一个低风险厌恶者画出无差异曲线，有效集及最优投资组合。3、假设由两种证券组成市场组合，他们有如下的期望收益率、标准差和比例：证券A：期望收益率10%，标准差20%，比例40%；证券B期望收益率15%，标准差28%，比例60%，两种证券的相关系数为0.30，无风险利率为5%，写出资本市场线的方程。4、给定市场证券组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20。（1）画出证券市场线（2）证券A和证券B的均衡期望收益率为多少？5、基于单因素模型，考虑一个两证券的投资组合，这两种证券具有下列特征：证券A：因素敏感性0.20，非因素风险49（），比例0.40；证券B:因素敏感性3.5，非因素风险100（），比例0.60。（1）如果因素的标准差为15%，组合的因素风险是多少？（2）组合的非因素风险是多少？（3）组合的标准差是多少？
6、某投资者拥有一个组合具有下列特征（假设收益率由一个单因素模型生成）：证券A：因素敏感性：2.0，比例0.2,期望收益率20%；证券B：因素敏感性：3.5，比例0.4,期望收益率10%；证券C：因素敏感性：0.5，比例0.4,期望收益率5%。该投资者决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合。则：他的套利组合中其他两种证券的权数是多少？该套利组合的期望收益率为多少？若每个人都这样做，对三种证券的价格会造成什么影响？8、基于单因素模型，两个组合A和B，均衡期望收益率分别为9.8%和11.0%，如果因素敏感性分别为0.80和1.00，那么无风险收益率一定是多少？
9、某上市公司发行在外的普通股为8000万股，若该公司股票在上交所挂牌上市，该公司分配方案为每10送5股，派2元现金，同时每10股配3股，配股价为5元/股，其股权登记日为五月七日（星期三），这天的收盘价为25元，问：股票除权除息价为多少元？10、某股份公司下一年预期支付的每股股利为1元，再下一年预期支付每股股利为2元，以后，股利将按每年8%的速度增长．另假设该公司的必要收益率为10%，试计算该公司股票的内在价值．如果公司股票现实价格为87．41元，请计算其内部收益率．11、有关市场，无风险利率及两只股票的信息如下： 国库券利率（4% 0.00 0.00）；股票指数 （11% 1.00 0.15）；股票A（14% 0.70 0.25）；股票B（9% 0.40 0.20）（括号内依次为（期望回报率 和市场的相关系数 标准差））（1）画出证券市场线；（2）计算各个股票的 值；（3）以证券市场线为参照，画出各股票的位置．12、某公司于2006年11月15日发行债券A，该债券面值100元，票面利率5%，期限3年，每年付息一次，到期一次性还本，目前社会平均利息率为8%。（1）目前债券A的理论价值为多少？（2）目前债券A的久期为多少？（3）若债券A的市场现价为95元，当社会平均利息率上升到9%，在久期中衡量的债券A的市场价格大约下跌多少？

Answer 1

（1）利息=300*10%=30万元 利润总额=500-30=470万元 净利润=470*（1-40%）=282万元 每股收益=282/200=1.41元/股 每股净资产=700/200=3.5元/股（2）每股股利=100/200=0.5元/股 股利支付率=100/282=35.46% 股票获利率=0.5/6=8.33%（3）市盈率=6/1.41=4.26

Answer 2

1. 20%/25%=0.8 投资于风险组合，
期望收益率=7%+0.8*（12%-7%）=11%

Answer 3

解：
根据看跌期权的原理：
若，执行价格＞交割价格，行权，赚取差价；
若，执行价格＜交割价格，不行权，损失权利金。
在该例中，因为：执行价格=250元，交割价格=270元。权利金=5元。
执行价格＜交割价格
所以，不行权，该投资者损失权利金5元。

Answer 4

太专业，看的累