Question

一个高中物理问题，求解~~

小车从A点由静止出发，沿粗糙水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C于平面D间是一蓄水池。已知电动小车质量m=0.1kg,水平直轨道长度L=10m,圆形轨道半径R=0.32m,蓄水池高度h=1.25m，宽度s=1.50m,电动小车在AB段所受阻力为0.3N。小车只在AB段可以施加牵引力，牵引力功率恒为P=1.9W，其他路段关闭电动机。问：要使小车能顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，电动小车的电动机至少工作多长时间？（g=10m/s2)

Answer 1

1、本题综合起来有以下4个考点：
1）做功与功率
2）圆周向心运动
3）机械能守恒定律
4）平抛运动
2、首先根据题目要求分析可得，小车在AB段结束时必须要达到一个初速度V0，V0必须满足以下2个条件：
1）小车在光滑竖直圆形轨道的最高点的向心加速度不小于重力加速度g
2）在1.25米高（蓄水池与平台的高度落差）的平抛运动过程中水平位移不小于蓄水池宽度1.5米
3、由此可列出计算公式如下：
1）根据机械能守恒1/2mV0^2=mg*2R+1/2mV1^2
其中V1是在最高度点的速度，且有V1^2/R≥g
故有V0^2≥5gR，V0≥√5gR=4m/s
2）平抛运动的落地时间t=√2h/g=0.5s
故V0≥S/t=3m/s
取以上两个速度的最大值即小车在AB段结束时必须要达到的初速度最小值，为V0=4m/s
4、再来分析小车在AB段的运动受力状态
1）摩擦力始终在作负功=0.3*10=3焦耳
2）牵引力做功=Pt1（t1即题目所求时间）
故有Pt1-3=1/2mV0^2=0.8，Pt1=3.8焦耳
t1=3.8/1.9=2s.

Answer 2

这题目我看过的啊。是一道高考题
从C到D点，最低速度算出来为3m/s
能通过圆环，最高点速度为根号gR
根据动能守恒，最低点速度就是根号5gR=4m/s
所以速度至少要为4m/s才能通过全路程，若为3m/s则不能通过圆环
4m/s时动能为0.8J
W=1.9t-10*0.3=0.8
t=2s

Answer 3

先看过圆环的条件，v大于等于根号5gR，再算平抛的最小初速度，看哪个大取哪个，然后拿这个速度代入动能的式子，再除功率就出来了。

Answer 4

本题要求最短时间，即P作用时间最短，所以先从A到圆弧最高点列一个动能定理，圆弧最高点一个重力等于向心力的式子，在验证最高点的速度到达最低点后是否大于等于平抛到D上的最小速度，即可证出，，本人手算为2s，，，希望采纳〔本体和原题些许条件不同〕