求不定积分∫xln xdx
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解：∫xln xdx=lnx*（x^2)/2-∫(1/x)*( x^2)/2dx=(lnx*x^2)/2-∫x/2dx
=(lnx*x^2)/2-(x^2)/4+C
=(lnx*x^2)/2-(x^2)/4+C
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用分部积分，将X写到微分中去，
而，所以代入上式
所以有原式=
而，所以代入上式
所以有原式=
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∫xln xdx
=(1/2)x²lnx-x²/4+C
=(1/2)x²lnx-x²/4+C
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