Question

一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为30厘米，20厘米和15厘米，箱中水面高5厘米。

问：放进一个棱长为10厘米的正方体铁块后（要使铁块的一个面完全落在水箱底面），铁块仍然高于水面。此时水面的高是多少厘米？

Answer 1

放入正方体铁块前后水的体积不变，即使在放入铁块以后，水的体积计算公式仍为底面积乘以高，见俯视图：

其实只是水的底面积减少了而已，高度相应的增加，所以根据体积相等列等式：

放入正方体之前水的体积 = 放入正方体之后水的体积

30 * 20 * 5 = （原来长方体水箱的底面积 - 正方体底面积） * h

3000 = (30 * 20 - 10 * 10) * h

3000 = 500 * h

h = 6 ( cm)

Answer 2

设此时水面的高度是x厘米
（注：此时铁块没入水中的高度是x厘米，水面上升的高度是x－5厘米）
10×10x＝30×20×（x－5） （注：水箱中水上升的体积等于铁块没入水中的体积）
100x=600x-3000
500x=3000
x=6
答：此时水面的高是6厘米

Answer 3

解：
水的体积=30×20×5=3000立方厘米
正方体铁块的体积=10³=1000立方厘米
设水面升高了X厘米 那么进入水中的铁块体积=30×20×X=600X立方厘米

进入水中的铁块高度=600X÷(10×10)=6X厘米
5+X=6X
5X=5 X=1
所以水面上升了1厘米
此时水面高度=5+1=6厘米