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题目是错的,下面举个反例:
A={1,2,3}, B={2,3},C={1,2}
B-C={3}
A-(B-C)={1,2}
A-B={1}
A-C={3}
(A-B)∪(A-C)={1,3}
A={1,2,3}, B={2,3},C={1,2}
B-C={3}
A-(B-C)={1,2}
A-B={1}
A-C={3}
(A-B)∪(A-C)={1,3}
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