Question

已知函数f(x) 急求过程答案！

fx=(2+a)x+a平方㏑x a属于R
gx=x平方+2x
设两曲线有公共点 且公共点处切线相同 求实数a的值
若对任意x属于〔1，e〕 gx大于fx恒成立 求a取值范围 答出两题追加20！急！

Answer 1

解：f'(x)=(2+a)+a*2\x;
g'(x)=2x+2;
故有切点处有2x+2=(2+a)+a*2\x;..........(1)
公共点处有f（x）=g（x）；
即(2+a)x+a*2lnx=x*2+2x.........(2)
由1.2两式解得a=

Answer 2

分别求导，f'(x)=2+a+a/x,g'(x)=2x+2切线相同说明切点的斜率相同
两个方程（2+a)x+a^2lnx=x^2+2x;
2+a+a/x=2x+2
解得a=1，x=1

Answer 3

1 f'(x)=2+a+a平方\x (x>0) g'(x)=2x+2 令g'(x)=f'(x) 2x+2=2+a+a平方\x >>>
2x平方-ax+a平方=0 当x=0时 a>0 当x=a\4时 2Xa平方\16-a平方\4-a平方<0