Question

如图，已知AC.AB相交于点O，AC=BD,且AD⊥AC，BC⊥BD，那么AD=BC吗？为什么

Answer 1

证明：连接DC
因为AD⊥AC，BC⊥BD
所以∠CAD=∠DBC=90
在Rt△ACD和Rt△BDC中
DC=CD,AC=BD
所以Rt△ACD≌Rt△BDC（HL)
所以AD=BC

Answer 2

如果已知AC、BD相交于点O，AC=BD,且AD⊥AC，BC⊥BD，那么AD=BC∵Rt△ACD和Rt△BDC中，AC=BD，DC=CD∴Rt△ACD≌Rt△BDC，AD=BC（或者用勾股定理也可证）

追问

大哥我说DC与CD如何等？

追答

CD不就等于DC么，连接CD做条辅助线就可以了啊

Answer 3

嗯 连接CD AC=BD ∠CAD=∠DBC=90度 共用一边DC所以△ACD=△BCD