线性代数 求通解
X1+2X2-X3-X4=0X1+2X2+X4=4-X1-2X2+2X3+4X4=0求通解给个步骤谢谢...
X1+2X2-X3-X4=0
X1+2X2 +X4=4
-X1-2X2+2X3+4X4=0
求通解
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X1+2X2 +X4=4
-X1-2X2+2X3+4X4=0
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解: 增广矩阵 =
1 2 -1 -1 0
1 2 0 1 4
-1 -2 2 4 0
r2-r1,r3+r1
1 2 -1 -1 0
0 0 1 2 4
0 0 1 3 0
r1+r2,r3-r2
1 2 0 1 4
0 0 1 2 4
0 0 0 1 -4
r1-r3,r2-2r3
1 2 0 0 8
0 0 1 0 12
0 0 0 1 -4
方程组的通解为: (8,0,12,-4)^T + c(2,-1,0,0)^T
1 2 -1 -1 0
1 2 0 1 4
-1 -2 2 4 0
r2-r1,r3+r1
1 2 -1 -1 0
0 0 1 2 4
0 0 1 3 0
r1+r2,r3-r2
1 2 0 1 4
0 0 1 2 4
0 0 0 1 -4
r1-r3,r2-2r3
1 2 0 0 8
0 0 1 0 12
0 0 0 1 -4
方程组的通解为: (8,0,12,-4)^T + c(2,-1,0,0)^T
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