Question

急急急，小学数学问题。

一个黄铜板，插着三根针，在第一根针上，从下到上穿着由大到小的64片中心有孔的金片。每天把金片从第一根宝石针移到其余宝石针上。要求一次移动一片，小片永远在大片上面。当64片金片从第一根宝石针移到另一根宝石针上时，需要移动多少次呢？

Answer 1

这个题目对于小学数学来说有点深先看看这个题目的来历吧：关于汉诺塔 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。所以如果有n个圆盘的话，至少要移2^n-1次2^n-1：就是2的n次方减去一次例如：有五个圆盘，至少要移2^5-1次(2的5次方-1)=32-1=31次
很高兴能为你解答

Answer 2

1)如果宝石针上有1片金片，按上述规则移动，需要移动
2)如果宝石针上有2片金片，按上述规则移动，需要移动
3)如果宝石针上有3片金片，按上述规则移动，需要移动
4)如果宝石针上有4片金片，按上述规则移动，需要移动
5)如选石针上有u弄墓片，按上述规责矗动，需要移动二次。
(选做)：如果宝石针上有64片金片， 按上述规则移动，需要移动——次。
（1）1
（2）3
（3）7
（4)15
(5)2的n次方减去一次
(选做）131688751621984255

追问

选3片为什么是7次，可以解释戏码

Answer 3

总共是131688751621984255次

Answer 4

3次

Answer 5

131688751621984255