Question

△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点,试说明AE=BD

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Answer 1

证明：因为 三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形，
角ACB=角ECD=90度，
所以 AC=BC，EC=DC，
因为 角ECD=角ECA+角ACD，
角ACB=角DCB+角ACD，
所以 角ECA=角DCB，
所以 三角形ACE全等于三角形BCD，
所以 AE=BD。

Answer 2

可以证明
△ACE≡△BCD
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴CE=CD，CA=CB
∠ACE=∠BCD=90°-∠ACD
用边角边定理证明
∴AE=BD

Answer 3

图呢？没图不好做啊！