Question

矩形oabc在平面直角坐标系中位置如图所示,o为坐标原点，点a(0,4),c(2,0),将矩形OABC绕

点o按顺时针方向旋转135度，得到矩形EFGH(点E与O重合）。 （ 1）若GH叫y轴与点M，则∠FOM=___°，OM=_____.
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位。
1，直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO,求t的值。
2，若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为s个平方单位，试求当0＜t≤4倍根号2 -2时，S与t之间的函数关系式。（这是今年中考题，27题）

Answer 1

(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位。
1，直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO,求t的值。
答：若AD∥BO，则D（-2，0）
设现在GH与X轴交点为N，则N（0,1.414)
自D向下做垂线交GN于P则P(-2,-0.414)
所以t=0.414
2，若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为s个平方单位，试求当0＜t≤4倍根号2 -2时，S与t之间的函数关系式。
答：当t=0时s=0
a,当t=2时重叠部分为一个直角三角形，边长为2（就是t啊）面积为2*2/2=2
所以当0<t<=2时，s=t*t/2

b,当T>2的时候，重叠部分除了面积为2的直角三角形之外，增加了一个平行四边形。这个平行四边形的底就是t-2，高就是2（OC的长度）
所以这个平行四边形的面积是（t-2)*2
s=(t-2)*2+2

c,当2.828<t<3时在O点附近出现空白三角形。其面积为(t-2.828)*(t-2.828)/2，这个面积应该减去
s=(t-2)*2+2-(t-2.828)*(t-2.828)/2

d,当t=3的时候s=2.828*2

e,当3<t<5.828时，在A点附近出现空白三角形。其面积为（t-3)*(t-3)/2。这个面积应该减去
s=2.828*2-（t-3)*(t-3)/2

f，当t=5.828时重叠部分又成了一个 直角三角形，其面积为
s=2*2/2=2

g，当t>5.828时，这个三角形的面积逐渐减小……哦，似乎超出题目范围了。有兴趣的话，可以自己继续啊。
（根号2=1.414）

Answer 2

解：（1）如图所示：

由旋转可得：∠AOF=135°，又∠AOC=90°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=45°，又∠MOC=90°，
∴∠FOM=45°，又OF∥HG，
∴∠OMH=∠FOM=45°，又∠H=90°，
∴△OHM为等腰直角三角形，
∴OH=HM=2，
则根据勾股定理得：OM=2解：（1）如图所示：

由旋转可得：∠AOF=135°，又∠AOC=90°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=45°，又∠MOC=90°，
∴∠FOM=45°，又OF∥HG，
∴∠OMH=∠FOM=45°，又∠H=90°，
∴△OHM为等腰直角三角形，
∴OH=HM=2，
则根据勾股定理得：OM=22；

2（2）①如图所示：

∵AD∥BO，AB∥OD，
∴四边形ADOB为平行四边形，
∴DO=AB=2，
由平移可知：∠HEM=45°，
∴∠OMD=∠ODM=45°，
∴OM=OD=2，
由平移可知：EM=22，
∴矩形EFGH平移的路程t=22-2=2（2-1）；
②分三种情况考虑：
（i）如图1所示，当0＜t＜2时，重叠部分为等腰直角三角形，
此时S=12t2；

（ii）如图2所示，当2≤t＜22时，重叠部分为直角梯形，
此时S=12[（t-2）+t]×2=2t-2；

（iii）如图3所示，当22≤t≤42-2时，重叠部分为五边形，
此时S=（2t-2）-12（t-22）2=-12t2+2（2+1）t-6．

故答案为：45；22
．
可能看得比较吃力
不知道为什么打成这样
不过应该能看得懂吧？

Answer 3

∠FOM=180°-135°=45°
△OHM为等腰直角三角形，OM=2倍根号2

追问

还有那

追答

哪个省的啊？

追问

淮安市

追答

哦，祝你考上重点高中！