Question

若A={x│－3≤x≤4}, B={x│2m－1≤x≤m+1},当B含于A时,求实数m的取值范围．

Answer 1

解
易知，
A=[-3, 4],
B=[2m-1, m+1]
【1】
当2m-1＞m+1时，即m＞2时，
易知，此时集合B为空集。
∴此时，集合B属于集合A.
当2m-1=m+1时，即m=2时，
集合B={3}.
显然，此时集合B属于A.
∴当m≥2时，满足题设要求。
【2】
由题设，可得：-3≤2m-1＜m+1≤4
解得：-1≤m＜2.
综上可知：
m≥-1