Question

求解高一数学题,急急急!! 在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状

Answer 1

sin^2A=sin^2B+sin^2C，a^2 =b^2 +c^2,∠A=90度，此时sinA=2sinBcosC为1=2sin^2 B,B=45度。
ABC为等腰直角三角形。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

根据正弦定理a=2R*sina b=2R*sinb c=2R*sinc
又因为sin^2A=sin^2B+sin^2C
所以a*a=b*b+c*c直角三角形
且余弦定理cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
又因为sinA=2sinBcosC
则a=2*b*(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
即b=c
所以为等腰直角三角形

Answer 3

a^2=b^2+c^2 直角 A

sinA=2sinBcosC a=2bcosC cosC*2ab=a2+b2-c2 带入 b2=c2 b=c

等腰直角三角形

Answer 4

看错了