Question

嫦娥一号的成功发射，为实现中华民族几前年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知嫦娥一号绕飞行轨道近似为...

嫦娥一号的成功发射，为实现中华民族几前年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知嫦娥一号绕飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，求：（1）嫦娥一号绕月飞行时的线速度大小；（2）月球的质量。

Answer 1

（1）嫦娥轨道半径：H+R。嫦娥轨道周长：2Pi（H+R）。嫦娥线速度：2Pi（H+R）/T。（2）月亮对嫦娥的引力：F=GmM/r^2，嫦娥所需向心力：F=mv^2/r，月亮对嫦娥的引力就是嫦娥所需向心力GmM/r^2=mv^2/r化简：GM/r=v^2月亮质量：M=v^2r/G=(2Pi（H+R）/T)^2*(H+R)/G=4Pi^2（H+R）^3/GT^2