Question

已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=?

Answer 1

a5^2=a10.得出(a1*q^4）^2=a1*q^9得出a1=q
2{an+a(n+2)}=5an+1得出2（1+q^2）=5q得出q=1/2或者2
{an}为递增数列所以a1=q=2
an=2^n

Answer 2

如果楼楼后面打的是5乘以第n+1项
那么 ∵a5^2=a10 所以 a5=q^5 a1=q 由此可知 an=q^n

又因为2{an+a(n+2)}=5a(n+1) 所以可化简为 2q^2-5q+2=0
利用十字相乘法 可得（q-2）×（2q-1）=0 解得 q=1/2 q=2
已知等比数列{an}为递增数列 所以q=2 所以an=2^n