Question

如图，D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,则（ ）

A.当∠B为定值时，∠CDE也为定值 B.当∠α为定值时，∠CDE也为定值C.当∠β为定值时，∠CDE也为定值 D.当∠γ为定值时，∠CDE也为定值
我知道选D 可是C和D为什么不对

Answer 1

∠ADC=∠α+∠B 即∠ADE=∠α+∠B-∠CDE
∠AED=∠CDE+∠C
因为∠ADE=∠AED
所以∠α+∠B-∠CDE=∠CDE+∠C
又因为∠B=∠C
化简为2∠CDE=∠α
所以∠CDE=1/2∠α
有上述可知：∠CDE的变化只与∠α的变化有关，所以，无论∠β与∠γ怎样变化，都不改变∠CDE

Answer 2

∠α+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠C+∠EDC+∠EDC,
∠B=∠C,
∠EDC=1/2∠α。
所以选B