Question

这题怎么用简便方法计算？

（要步骤，那三个点是省略号）

Answer 1

原式=2*[1/(2*4)+...+1/(98*100)]
=2*[1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/98-1/100)]
=1/2-1/100
=49/100

此方法名称叫做裂项相消，具体的一般过程高中会教

Answer 2

=1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/98-1/100
=1/2-1/100
=49/100

Answer 3

原式可化为：1/2*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+···+1/(49*50)]
进一步化为：1/2*[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）···+（1/49-1/50）]
中间部分抵消，得：1/2*[1-1/50]=49/100

Answer 4

约分后为1/2（1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/49*50）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/49-1/50=49/100
这是裂项相消法

Answer 5

分子、分母分别除2