Question

轻巧夺冠七下数学人教版

已知，a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-2)²+|c-3|=0，a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。
麻烦大侠们了！！

Answer 1

因为（b-2)²+|c-3|=0，所以（b-2)²=0, |c-3|=0
因此b= 2, c=3，
又因为 |x-4|=2，所以x-4=2 或 x-4=-2，
因此x=6 或x=2，
a为方程|x-4|=2的解，即a=6或 a=2，
a=6应舍去（b+c=5<a不成立，三角形两边之和应大于第三边）
取a=2,故三角形ABC为等腰三角形。

Answer 2

根据（b-2）2+︱c-3︱=0可求得b=2，c=3
因为︱a-4︱=2得a=2或a=6
又因为“三角形两边之和大于第三边”得a=2
所以此三角形的周长=2+2+3=7
此三角形是等腰三角形。