Question

足球比赛记分规则为胜一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,已知abcd四支球队分在同一组进行单循环比赛，争夺

足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,已知ABCD四支球队分在同一组进行单循环比赛，争夺出线权。小组赛结束后，A队的总积分为6分。 1.A队的比赛情况是什么？为什么？
2.如果小组积分从高到低前两名出线，且BCD三队中最高分为7分，那么A队能否出线？
为什么？

请把详细的解答过程写清楚，尤其是第一个问中的“为什么”，谢谢！！
好的加分，10-15分不等。

Answer 1

首先确定BCD中只能有一个队得7分。（因为是单循环，不可能有2个7分，1个6分）。
然后根据条件，假设B为最高分7分队，可以这样分析：

A B C D
总分 6 7 ? ?
_______
轮次1 3 3 ? ?
轮次2 3 3 ? ?
轮次3 0 1 ? ?

A队只能为2胜1负才可能得6分；B队只能为2胜1平才可能得7分。
所以分析得出A队和B队比赛结果为A队负，另外两场对C和D都是胜。
这样，B队有3分是从A队身上获得，也就是说，它对C和D的结果为1胜1平。假设它胜C，平D，
得出这样结果：

A B C D
总分 6 7 ? ?
_______
轮次1 3 3 0 0
轮次2 3 3 0 1
轮次3 0 1 ? ?

这样就得C和D两队在不考虑彼此比赛结果情况下，D为1分，C为0分。
这样即使C和D比赛，D获胜，得3分，它总分才4分。
A会以小组第二身份出线。

Answer 2

四支球队单循环比赛，也就是各打3场比赛，设胜X场，平了Y场
3X+Y=6
X+Y小于等于3
因为是足球比赛，所以XY为正整数或者0
用代入法得X=2 Y=0
即战绩是2胜1负，
最高分是7分，既有一队是2胜1平，肯定是要出现。

Answer 3

1.A队三场比赛积6分，只能2胜1负；
2.假设B队最高，积7分，那么只能是2胜1平，因为A无平，所以只能胜A， 一胜一平C，D；
因为A负B，所以全胜C,D,
3.A全胜CD队, B队一胜一平CD队，所以CD对AB时四场得一分，即使相互交锋分出胜负，最高也只4分。
4.所以A队出线。

Answer 4

不知道