Question

如图，△ABC是等边三角形，且∠ACE=∠ABD，CE=BD

试说明：（1）△ADE是等边三角形（2）CD+DE=AB

Answer 1

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAD=60°
∵∠ACE=∠ABD，CE=BD
∴⊿ABD≌⊿ACE﹙SAS﹚
∴AD=AE,∠CAE=∠BAD=60°,
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE
∵AB=AC=AD+CD
∴AB=CD+DE

Answer 2

（1）因为△ABC是等边三角形 所以AB=AC 又因为∠ACE=∠ABD，CE=BD所以三角形ABD和三角形ACE全等。所以AE=AD， 角BAC=角CAE=60度 所以△ADE是等边三角形。

（2）因为△ADE是等边三角形 所以AD=DE 所以CD+DE=CD+AD=AC=AB

Answer 3

图画的不太好。
（1）AB=AC，∠ACE=∠ABD，BD=CE因此ABD和ACE全等。
所以角CAE为60度，AD=AE。
所以三角形ADE是等边三角形。
（2）CD+DE=CD+AD=CA=AB