如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若BC=6,AD=5,则AC的长为
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∵角ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACB=∠BDC=90°
∵∠B=∠B
∴⊿ABC∽⊿BCD
∴AB:BC=BC:BD
即(AD+BD)×BD=BC²
BD²+5BD-36=0
(BD+9)(BD-4)=0
BD=4
∴AB=5+4=9
∴AC=√﹙AB²-BC²﹚=√﹙81-36﹚=3√5
∴∠ACB=∠BDC=90°
∵∠B=∠B
∴⊿ABC∽⊿BCD
∴AB:BC=BC:BD
即(AD+BD)×BD=BC²
BD²+5BD-36=0
(BD+9)(BD-4)=0
BD=4
∴AB=5+4=9
∴AC=√﹙AB²-BC²﹚=√﹙81-36﹚=3√5
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