在△ABC中，角A,B,C对边分别为a，b，c，已知b^2+c^2-a^2=bc,(1)求∠A的大小；（2）若bcosC=ccosB ，请判断
在△ABC中，角A,B,C对边分别为a，b，c，已知b^2+c^2-a^2=bc,(1)求∠A的大小；（2）若bcosC=ccosB，请判断△ABC的形状．...
在△ABC中，角A,B,C对边分别为a，b，c，已知b^2+c^2-a^2=bc,(1)求∠A的大小；（2）若bcosC=ccosB ，请判断△ABC的形状．
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1.∵cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
∴A=60º B+C=120º
2.∵bcosC=ccosB
∴ b/c=cosB/cosC
∵ b/c=sinB/sinC
∴tgB=tgC
∴B=C=60º
∴△ABC的形状为等边三角形
∴A=60º B+C=120º
2.∵bcosC=ccosB
∴ b/c=cosB/cosC
∵ b/c=sinB/sinC
∴tgB=tgC
∴B=C=60º
∴△ABC的形状为等边三角形
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