Question

如图甲所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，

如图甲所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则：
（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论

Answer 1

首先你的图没给我也不确定我想象的图是否正确。
如果物体在离开右端的传送带之前速度降为零，则物体将从左端离开，反之，将从右端离开。
在这个过程中，取传送带为势能零点，由能量守恒得
mgh=umgs,其中s为物体在传送带上滑动的距离。
s=8m>6m，所以当物体速度将为零的时候，滑动的8米，由于皮带轮之间距离是6米。所以从右端离开。

Answer 2

考点：牛顿第二定律,匀变速直线运动的位移与时间的关系
专题：牛顿运动定律综合专题
分析：（1）物体从斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度位移关系公式求解末速度；
（2）先假设皮带足够长，根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度位移关系公式求解速度减为零时向右滑动的位移，即可以判断；
（3）物体向右匀减速运动，皮带匀速传动，先根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度位移关系公式求解物体的位移，根据速度时间关系求解时间，再根据速度的定义公式求解皮带的位移，相减得到相对位移．
解答：解：（1）物体从斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：
a=gsinθ        
又
v
2
A
＝2a•
H
sinθ

解得物体滑到底端时的速度：
vA＝
2gH
＝4m/s
（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：
a=
Ff
M
＝μg＝1m/s2
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：
s1＝
0−
v
2
0
−2a
=
0−42
−2
=8m＞6m    
表明物体将从右边离开传送带．
（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：
a=
Ff
M
＝μg＝1m/s2
取向右为正方向，物体发生的位移为：
s1＝
v
2
1
−
v
2
0
2×(−a)
=
32−42
2×(−1)
=3.5m
物体运动的时间为：
t＝
v1−v0
−a
=7s
这段时间内皮带向左运动的位移大小为：
s2=vt=3×7=21m
物体相对于传送带滑行的距离为：
△s=s1+s2=24.5m
答：（1）物体滑上传送带A点时的速度大小为4m/s；
（2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从右边离开传送带；
（3）M和传送带间相对位移为24.5m．